题目
题型：不详难度：来源：
与双曲线
仅有一个公共点，则实数
的值为| A．1 | B．-1 | C．1或-1 | D．1或-1或0 |
答案
解析
试题分析：由
得：
，当
，此时方程只有一根，所以直线与双曲线仅有一个公共点；当
时，要满足题意需
，此时无解。所以直线
与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为1或-1。点评：在判断直线与双曲线的位置关系时，一般的方法是联立，组成方程组，消元，判断方程解的个数。一定要注意讨论二次项系数是否为0的情况。
核心考点
举一反三
| A．x2－x＋y2＝1 | B．x2y＋xy2＝1 |
| C．x2－y2＝1 | D．x－y="1" |
，直线
：
交
轴于点
，点
是上的动点，过点垂直于的直线与线段
的垂直平分线交于点
．（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；（Ⅱ）若 A、B为轨迹上的两个动点，且
证明直线AB必过一定点，并求出该定点．设点P是圆x2 +y2 =4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为Po，且
．（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线
：y=kx+m(m≠0)与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．（1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线
过定点(Q点除外)，并求出该定点的坐标．
的一条渐近线的倾斜角为
，离心率为
，则
的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
的焦点F，与抛物线交于两点A，B，
（1）若|AB|=8，求抛物线
的方程；（2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求
的面积S的最大值；（3）设P是抛物线
上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）最新试题
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