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题目
题型:不详难度:来源:
已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点,则的最小值是(  )
A.3B.9C.12D.6

答案
B
解析

试题分析:由抛物线的定义知:|PF|=点P到准线的距离。所以的最小值就是抛物线上的一点到A点距离和到准线的距离最小,过A做准线的垂线,交抛物线与点P,则此时的值最小,所以最小值为8+1=9.
点评:熟记抛物线的焦半径公式:
(1)若P()为抛物线y2=2px(p>0)上任意一点则|PF|=
(2) 若P()为抛物线y2=-2px(p>0)上任意一点则|PF|=
(3) 若P()为抛物线x2=2py(p>0)上任意一点则|PF|=
(4)若P()为抛物线x2=-2py(p>0)上任意一点则PF=
核心考点
试题【已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点,则的最小值是(  )A.3B.9C.12D.6】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
要使直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点,实数的取值范围是(   )
A.  B.  C.D.

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已知直线与抛物线相交于两点,为抛物线的焦点,若,则的值为         
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设双曲线4x2-y2=1的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包括边界)为E, P(x, y)为该区域内的一动点,则目标函数z=x-2y的最小值为________.
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在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),直线l:x+y-4=0,点B(x,y)是圆C:x2+y2-2x-1=0上的动点,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E,则线段DE的最大值是________.
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(本小题满分14分)
已知椭圆的中心是坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,又椭圆上任一点到两焦点的距离和为,过点M(0,)与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在y轴上是否存在定点N,使以PQ为直径的圆恒过这个点?若存在,求出N的坐标,若不存在,说明理由.
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