题目
题型：不详难度：来源：
、
为椭圆的两个焦点，过
作椭圆的弦
，若
的周长为
，则该椭圆的标准方程为 .答案
解析
试题分析：设出椭圆方程，利用△AF1B的周长为16，F1（0，-2）、F2（0，2）为椭圆的两个焦点，求出几何量，即可得到椭圆的标准方程．设椭圆的方程为
，那么结合题意，由于∵△AF1B的周长为16，∴4a=16，∴a=4∵F1（0，-2）、F2（0，2），∴c=2，所以
，故椭圆的方程为
，故答案为点评：本题考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
核心考点
举一反三
且与双曲线
有相同渐近线方程的双曲线的标准方程为 .若直线
过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点，求该直线方程.
为抛物线
的焦点，
为抛物线上任意一点，已为圆心，
为半径画圆，与
轴负半轴交于
点，试判断过
的直线与抛物线的位置关系，并证明。| A．x=1 | B． | C．y=－1 | D． |
的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为 （ ）
A． | B． |
C． | D． |
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