求下列函数的导数：（1）y=（x-2）（3x+4）；（2）y=x3-1x2+1；（3）y=x2+sinx2cosx2． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求下列函数的导数：
（1）y=（x-2）（3x+4）；
（2）y=

x3-1

x2+1

；
（3）y=x2+sin

cos

．

答案

（1）y=（x-2）（3x+4）=3x²-2x-8，
y′=6x-2
（2）y′=

(x3-1)′(x2+1)-(x3-1)(x2+1)′

(x2+1)2

3x2(x2+1)-2x(x3-1)

(x2+1)2

x4+3x2+2x

(x2+1)2

（3）y=x2+sin

cos

=x2+

sinx
所以y′=2x+

cosx

核心考点

试题【求下列函数的导数：（1）y=（x-2）（3x+4）；（2）y=x3-1x2+1；（3）y=x2+sinx2cosx2．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知曲线x2=

y的一条切线的斜率是8，则相应的切点的纵坐标是（　　）

A．

B．

C．1

D．4

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已知函数f（x）=x²+log₂x，则f^/（1）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（a_n+2，S_n+1）在直线y=4x-5上，其中n∈N^*．令b_n=a_n+1-2a_n．且a₁=1．求数列{b_n}的通项公式；若f（x）=b₁x+b₂x²+b₃x³+…+b_nxⁿ，计算f′（1）的结果．

题型：巢湖模拟难度：| 查看答案

若函数f（x）=-x³+cx+2（c∈R），则f/(-

)、f^/（-1）、f^/（0）的大小关系______．

题型：深圳模拟难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

x3+2x-3

x-1

(x＞1)

ax+1 (x≤1)

在点x=1处连续，则f^-1（3）=（　　）

A．13

B．1

C．

D．-

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