题目
题型：不详难度：来源：
的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为 （ ）
A． | B． |
C． | D． |
答案
解析
试题分析：连接MF2，由过点 PF1作倾斜角为30°，线段PF1的中点M落在y轴上得：|MF1|=|MF2|═|PM|=
|PF1|，∴△PMF2为等边三角形，△PF1F2为直角三角形，因为
所以双曲线
的渐近线方程为
,故选C.点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，关键是对双曲线定义的灵活应用及对三角形△PMF2为等边三角形，△PF1F2为直角三角形的分析与应用，属于难题．
核心考点
试题【双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为 】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
的离心率为e，则e= 。
的焦点坐标为
（
），点M（
，
）在椭圆E上．（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设Q（1，0），过Q点引直线
与椭圆E交于
两点，求线段
中点
的轨迹方程；（1）求此抛物线的方程；
（2）若此抛物线方程与直线
相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.
,抛物线C2:
,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.(Ⅰ)当AB⊥
轴时,求
、
的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；(Ⅱ)是否存在
、的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的、的值；若不存在，请说明理由.
的焦点相同，则双曲线C的标准方程是( )A． | B． |
C． | D． |
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