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题目
题型:不详难度:来源:
抛物线的焦点为F,倾斜角为的直线过点F且与抛物线的一个交点为A,,则抛物线的方程为
A.B.
C.D.

答案
D
解析

试题分析:过A作AB⊥x轴于B点,则Rt△ABF中,∠AFB=60°,|AF|=3

∴|BF|=|AF|=,|AB|=|AF|=
设A的坐标为(
+=3,且=2p,解之得p=
∴抛物线的方程为
故选D。
点评:中档题,求抛物线标准方程,往往利用定义或待定系数法。解答本题可利用结合选项验证的方法,如果A选项正确,则进一步验证是否符合,如果B选项适合,则进一步验证是否符合。
核心考点
试题【抛物线的焦点为F,倾斜角为的直线过点F且与抛物线的一个交点为A,,则抛物线的方程为A.B.C.或D.或】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
过椭圆长轴的一个顶点作圆的两条切线,切点分别为,若 (是坐标原点),则椭圆的离心率为_________.
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(本小题满分12分)
已知三点,曲线上任一点满足=
(1) 求曲线的方程;
(2) 设是(1)中所求曲线上的动点,定点,线段的垂直平分线与轴交于点,求实数的最小值.
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如果过曲线上点处的切线平行于直线,那么点的坐标为
A.B.C.D.(

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(本小题满分12分,(Ⅰ)小问3分,(Ⅱ)小问9分.)
直线称为椭圆的“特征直线”,若椭圆的离心率.(1)求椭圆的“特征直线”方程;
(2)过椭圆C上一点作圆的切线,切点为PQ,直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点EFO为坐标原点,若取值范围恰为,求椭圆C的方程.
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已知函数是偶函数,则函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为:(   )
A.-4B.2C.3D.4

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