题目
题型：不详难度：来源：
)，渐近线方程为y＝±
x，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是 .答案
解析
试题分析：∵双曲线的渐近线方程为y＝±
x，∴设双曲线为
，把点(4，)代入得双曲线方程为
，由题意不妨圆经过右焦点(5,0)和右顶点（3,0），则根据圆心在弦的垂直平分线知，圆心的横坐标为4，代入双曲线方程得圆心坐标为(4, ),∴圆心(4, )到该双曲线的中心(0,0)的距离是
点评：熟练运用双曲线方程的求法及圆的性质是解决此类问题的关键
核心考点
举一反三
已知抛物线C1:y2=4x的焦点与椭圆C2:
的右焦点F2重合，F1是椭圆的左焦点； （Ⅰ）在
ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，点C在抛物线y2=4x上运动，求ABC重心G的轨迹方程；（Ⅱ）若P是抛物线C1与椭圆C2的一个公共点，且∠PF1F2=
，∠PF2F1=
,求cos
的值及PF1F2的面积。
是椭圆
的两个焦点，经过点
的直线交椭圆于点
，若
，则
等于（ ）A． | B． | C． | D． |
已知直线
与曲线
交于不同的两点
，
为坐标原点．（1）若
，求证：曲线
是一个圆；（2）若
，当
且
时，求曲线的离心率
的取值范围．
的焦点为F，过抛物线在第一象限部分上一点P的切线为
，过P点作平行于
轴的直线
，过焦点F作平行于的直线交于M，若
，则点P的坐标为 。
，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点。设
,则
等于（ ）A.
B. 
C.
D. 
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