题目
题型:不详难度:来源:
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焦点F的距离之和的最小值为
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(1)求曲线C的方程
(2)若点P的横坐标为1,过P作斜率为
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过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N,问是否存在实数k,使得直线MN与曲线C
相切?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由。
答案
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解析
试题分析:(1)依题意知
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(2)由题意设直线PQ的方程为:
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由
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所以直线QN的方程为
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由
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得
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所以直线MN的斜率为
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过点N的切线的斜率为
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所以
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故存在实数k=
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点评:本题考查轨迹方程,考查直线与曲线的位置关系,考查直线斜率的求解,正确求斜率
是关键.
核心考点
试题【设点P是曲线C:上的动点,点P到点(0,1)的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为(1)求曲线C的方程(2)若点P的横坐标为1,过P作斜率为的直线交C与另一点Q】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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(1)求椭圆
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(2)设不过原点
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A.4 B.2
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