题目

题型：不详难度：来源：

在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g=10m/s²。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s²上升时，试求：⑴运动员受到竖直绳的拉力大小       N；⑵运动员对吊椅的压力大小        N。

答案

440     275

解析

分析：（1）以人和吊椅为研究对象，对整体受力分析，由加速度可以求得对绳的拉力；
（2）再以吊椅为研究对象，受力分析可以求得对吊椅的压力．
解答：解：解法一：（1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F．
对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：2F-（m_人+m_椅）g=（m_人+m_椅）a
解得：F=440N
由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力F′=440N，
（2）设吊椅对运动员的支持力为F_N，对运动员进行受力分析如图所示，则有：
F+F_N-m_人g=m_人a，解得：F_N=275N，由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N
解法二：设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为F_N．
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为F_N．
分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律
F+F_N-Mg=Ma ①
F-F_N-mg="ma" ②
由 ①、②解得：F=440N
F_N=275N
答：（1）运动员竖直向下拉绳的力为440N，
（2）运动员对吊椅的压力为275N．
点评：分析多个物体的受力时，一般先用整体法来求得共同的加速度，再用隔离法分析单个物体的受力，求得物体的受力情况，本题就是典型的应用整体隔离法的题目．