题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆在轴上方的一个交点为,是椭圆的右焦点,试探究以为
直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系.
答案
解析
试题分析:(1)由于e= ∴ 1分
又 ∴ 3分
4分
所以椭圆的方程为: 5分
(2)由(1)可知,直线与椭圆的一个交点为,
则以为直径的圆方程是,圆心为,半径为 9分
以椭圆长轴为直径的圆的方程是,圆心是,半径是 11分
两圆心距为,所以两圆内切. 14分
点评:中档题,本题椭圆的标准方程时,应用椭圆的几何性质,属于常见类型。曲线关系问题,往往通过联立方程组,得到一元二次方程,运用韦达定理。本题研究圆与圆的位置关系,注意考查圆心距与半径和(差)的关系。
核心考点
试题【已知椭圆(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+ 相切.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆在轴上方的一个交点为,是椭圆的右】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(I)求椭圆方程;
(II)已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B,点M(),证明:为定值。
A. | B. | C. | D. |
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