题目

题型：不详难度：来源：

若椭圆mx² + ny² = 1与直线x+y-1=0交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则=（  ）
A．     B.        C.      D. 

答案

B

解析

试题分析：设，则，两式相减，得：，因为过原点与线段AB中点的直线的斜率为，所以，所以。
点评：在直线与椭圆的综合应用中，当遇到有关弦的斜率和中点问题的时候，常用点差法。利用点差法可以减少很多计算，所以在解有关问题时用这种方法较好。