题目
题型：不详难度：来源：
的离心率为
，右准线方程为
。（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值。 答案
；（2）
。解析
试题分析：（1）因为双曲线
的离心率为，右准线方程为，所以
，所以
，所以双曲线C的方程为
6分 （2）由
，得
，设
，则
，所以
，所以
，因为线段AB的中点在圆上，所以代入得 6分点评：圆锥曲线与直线的综合应用，是考试中常考的内容。在解题时要注意双曲线性质的灵活应用，还有注意别出现计算错误。属于中档题型。
核心考点
试题【已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值。 】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
与抛物线
交于A、B两点，（1）若|AB|="10," 求实数
的值。（2）若
, 求实数的值。
的渐近线方程为
，左焦点为F，过
的直线为
，原点到直线的距离是
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
交双曲线于不同的两点C，D，问是否存在实数
，使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
，且两条曲线在第一象限的交点为
，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，则
的取值范围是（ ）A．（1， ） | B．（ ，） | C．（ ，） | D．（ ，+ ） |
的顶点为
，焦点为
，
. 
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设n 为过原点的直线，
是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A, B两点的直线，
.是否存在上述直线使
成立？若存在，求出直线的方程；并说出；若不存在，请说明理由.
、
是一对相关曲线的焦点，
是它们在第一象限的交点，当
时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（ ）
．
．
．
．
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