平面上动点满足，，,则一定有（）A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

平面上动点

满足

，

,则一定有（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：依题作出

图像，再以图像与坐标轴的四个交点（5,0）、（0,3）、（-5,0）、（0，-3）为顶点作椭圆.易知该椭圆方程为

.该椭圆焦点为

，

.所以椭圆上的点到

，

的距离之和为

.因为

图像除顶点外在椭圆内，又动点

在

图像上，所以

核心考点

试题【平面上动点满足，，,则一定有（）A．B．C．D．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义：对于两个双曲线

,若

的实轴是

的虚轴，

的虚轴是

的实轴，则称

为共轭双曲线.现给出双曲线

和双曲线

，其离心率分别为

.
（1）写出

的渐近线方程（不用证明）；
（2）试判断双曲线

和双曲线

是否为共轭双曲线？请加以证明.
（3）求值：

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已知圆锥曲线

的两个焦点坐标是

，且离心率为

；
（Ⅰ）求曲线

的方程；
（Ⅱ）设曲线

表示曲线

的

轴左边部分，若直线

与曲线

相交于

两点，求

的取值范围；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，如果

，且曲线

上存在点

，使

，求

的值．

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过抛物线

焦点

的弦

，过

两点分别作其准线的垂线

，垂足分别为

，

倾斜角为

，若

，则
①

；

．②

，

③

， ④

⑤

其中结论正确的序号为

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已知椭圆

的离心率为

,其中左焦点

(-2,0).
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x²+y²=1上,求m的值.

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设直线

与双曲线

交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点

的轨迹方程．

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