题目
题型:不详难度:来源:
(1)若点为中点,求直线的方程;
(2)设抛物线的焦点为,当时,求的面积.
答案
解析
试题分析:(1)首先根据准线方程求得抛物线的标准方程,然后设直线直线l的方程,并与抛物线方程联立消去x得到关于y的二次方程,再利用韦达定理与中点坐标公式可求得m的值,进而得到直线l的方程;(2)根据条件中的垂直关系,利用A、B、F三点的坐标表示出向量与,然后利用向量垂直的条件可得的值,进而可求得的面积.
试题解析:(1)∵抛物线的准线方程为,∴
∴抛物线的方程为,
显然,直线与坐标轴不平行
∴设直线的方程为, ,
联立直线与抛物线的方程,得,
,解得或 .
∵点为中点,∴,即
∴解得 ,
,∴或
∴,
直线方程为或.
(2)焦点,
∵
∴,
.
核心考点
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆于两点,若轴上一点满足,求直线的斜率的值.
A. | B. | C. | D. |
(1)求椭圆的方程;
(2)直线y=2上是否存在点Q,使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直?若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由。
(2)用正弦定理证明三角形外角平分线定理:如果在中,的外角平分线与边的延长线相交于点,则.
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