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题目
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(1)求抛物线x=ay2(a≠0)的焦点坐标、准线方程;
(2)已知抛物线y=4ax2(a≠0),求它的焦点坐标及p值.
答案
解:(1)抛物线x=ay2可化为(a≠0).
①当a>0时,,抛物线开口向右,焦点坐标为,准线方程为
②当a<0时,,抛物线开口向左,焦点坐标为,准线方程为
(2)抛物线方程可化为(a≠0).
①当a>0时,,抛物线开口向上,焦点坐标为
②当a<0时,p=,抛物线开口向下,焦点坐标为
核心考点
试题【(1)求抛物线x=ay2(a≠0)的焦点坐标、准线方程;(2)已知抛物线y=4ax2(a≠0),求它的焦点坐标及p值.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线y2=2x 的焦点是F, 点P 是抛物线上的动点,又有点A(3 ,2) ,求|PA|+|PF| 的最小值,并求出取最小值时点P 的坐标,
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抛物线y=-x2的焦点坐标为   [     ]
  
  
  
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抛物线y2=2px上三点的纵坐标的平方成等差数列,则这三点的横坐标 [     ]
A.成等差数列  
B.成等比数列  
C.既成等差数列又成等比数列  
D.既不成等差数列又不成等比数列
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P是抛物线y2=4x上一点,若P到焦点的距离为5,那么点P的坐标为_______.
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抛物线y2=4x 的弦AB 垂直于x 轴,若AB 的长为,则焦点到AB的距离为____.
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