若抛物线y2=8x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M（3，3）且与l相切的圆共有 [ ]A．0个B．1个C．2个D．4个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若抛物线y²=8x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M（3，3）且与l相切的圆共有 [ ]
A．0个
B．1个
C．2个
D．4个

答案

核心考点

试题【若抛物线y2=8x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M（3，3）且与l相切的圆共有 [ ]A．0个B．1个C．2个D．4个】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点P是抛物线y²=2x上的动点，点P到准线的距离为d，且点P在y轴上的射影是M，点A（

，4），则|PA|+|PM|的最小值是（）

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过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作一条斜率大于0的直线l与抛物线交于A、B两点，若在抛物线的准线上存在点P，使△PAB是等边三角形，则直线l的斜率等于（）.

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已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y₀）,若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=[ ]
A．

B．

C．4
D．

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过抛物线y²=4x上一点A（1，2）作抛物线的切线，分别交x轴于点B，交y轴于点D，点C（异于点A）在抛物线上，点E在线段AC上，满足

=λ₁

；点F在线段BC上，满足

=λ₂

，且
λ₁+λ₂=1，线段CD与EF交于点P．
（1）设

，求λ；
（2）当点C在抛物线上移动时，求点P的轨迹方程．

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已知点M（x₀，y₀）（x₀≠0）在抛物线E：y²=2px（p＞0）上，抛物线的焦点为F．有以下命题：
①抛物线E的通径长为2p；
②若p=2，则|MF|﹣x₀恒为定值1；
③若2p=1，且△MON（O为坐标原点，N在抛物线E上）为正三角形，则

；
④若2p=1，则抛物线E上一定存在两点关于直线y=﹣x+3对称．
其中你认为正确的所有命题的序号为（）

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