| 过抛物线y2=4x的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于______． |
∵抛物线方程为y2=4x，∴抛物线的焦点为F（1，0），准线为l：x=-1
设线段AB的中点为M（3，y0），则M到准线的距离为：|MN|=3-（-1）=4，
过A、B分别作AC、BD与l垂直，垂足分别为C、D
根据梯形中位线定理，可得|AC|+|BD|=2|MN|=8
再由抛物线的定义知：|AF|=|AC|，|BF|=|BD|
∴|AB|=|AF|+|BF||AC|+|BD|=8．
故答案为：8 |
核心考点
试题【过抛物线y2=4x的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于______．】；主要考察你对
抛物线的几何性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 抛物线y2=4x的焦点到准线的距离是______． |
| 设抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴的交点为M，过点M作直线l交抛物线于A，B两点．若直线l的斜率依次取p，p2，…，pn时，线段AB的垂直平分线与对称轴的交点依次为N1，N2，…，Nn，当0＜p＜1时，求S=++…++…的值． |
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥l，垂足为A，|PF|=4，则直线AF的倾斜角等于（ ）A． | B． | C． | D． | | 与抛物线E：y=ax2相切于坐标原点的最大的圆的方程为（ ） |
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）2=（
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