题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴当直线PQ的斜率k存在时,可设其方程的y=k(x-1),且k≠0
又设P(x1,y1),Q(x2,y2),中点M的坐标为(x0,y0),则有:
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而由题意,得
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∴k=
2 |
y0 |
∵点M(x0,y0)在直线PQ上
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即得线段PQ中点的轨迹方程为y2=2(x-1)…(5分)
而当直线PQ的斜率不存在时,有PQ⊥x轴,此时PQ的中点M,即为焦点F(1,0),满足y2=2(x-1)
综上,线段PQ中点的轨迹方程为y2=2(x-1)…(6分)
核心考点
举一反三