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抛物线的几何性质
> 过定点P(0,1),且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______....
题目
题型:不详
难度:
来源:
过定点P(0,1),且与抛物线y
2
=2x只有一个公共点的直线方程为______.
答案
①设直线l的斜率等于k,则当 k=0时,直线l的方程为 y=1,满足直线与抛物线y
2
=2x仅有一个公共点,
当k≠0时,直线l是抛物线的切线,设直线l的方程为 y=kx+1,
代入抛物线的方程可得:
k
2
x
2
+(2k-2)x+1=0,根据判别式等于0,求得 k=
1
2
,故切线方程为 y=
1
2
x+1.
②当斜率不存在时,直线方程为x=0,经过检验可得此时直线也与抛物线y
2
=2x相切.
故答案为:y=1,或 x=0,或 x-2y+2=0.
核心考点
试题【过定点P(0,1),且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______.】;主要考察你对
抛物线的几何性质
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
抛物线
y=-
x
2
的准线方程为( )
A.
x=
B.
y=
C.
x=
D.
y=
题型:不详
难度:
|
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过抛物线y
2
=4x的焦点作直线交抛物线于A(x
1
,y
1
)B(x
2
,y
2
)两点,如果x
1
+x
2
=6,那么|AB|=( )
A.6
B.8
C.9
D.10
题型:不详
难度:
|
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试在抛物线y
2
=-4x上求一点P,使其到焦点F的距离与到A(-2,1)的距离之和最小,则该点坐标为( )
A.(-
,1)
B.(
,1)
C.(-2,-2
)
D.(-2,2
)
题型:不详
难度:
|
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准线方程为x=2的抛物线的标准方程是______.
题型:深圳一模
难度:
|
查看答案
抛物线C:y
2
=4x的焦点为F,点P在抛物线上,且PF=3,则点P到直线x=-1的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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