抛物线C：y2=4x的焦点为F，点P在抛物线上，且PF=3，则点P到直线x=-1的距离为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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抛物线C：y²=4x的焦点为F，点P在抛物线上，且PF=3，则点P到直线x=-1的距离为______．

答案

抛物线C：y²=4x的准线方程为x=-1
∵点P在抛物线上，且PF=3，
∴根据抛物线的定义，可知点P到直线x=-1的距离为3
故答案为：3．

核心考点

试题【抛物线C：y2=4x的焦点为F，点P在抛物线上，且PF=3，则点P到直线x=-1的距离为______．】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=x²+bx+c在点（1，2）处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是（　　）

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已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交点为B，抛物线上一点A（x₀，2）满足|AB|=

|AF|，则p=______．

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以曲线y²=8x上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，则这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是______．

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已知抛物线y²=16x上的一点P到x轴的距离为12，则P到焦点F的距离等于______．

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已知抛物线y²=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标．

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