题目

题型：安徽难度：来源：

过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|=______．

答案

设∠AFx=θ，θ∈（0，π）及|BF|=m，
则点A到准线l：x=-1的距离为3．
得3=2+3cosθ⇔cosθ=

1

3

，又m=2+mcos（π-θ）⇔m=

2

1+cosθ

=

3

2

．
故答案为：

3

2

．