题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y=x²+（a-2）x+b过点（-1，-2），且对一切x∈R，抛物线都不在直线y=2x下方，求实数a，b的值．

答案

∵抛物线y=x²+（a-2）x+b过点（-1，-2），
∴1-a+2+b=-2，即b=a-5
∵且对一切x∈R，抛物线都不在直线y=2x下方，
∴x²+（a-2）x+b≥2x对于一切x∈R都成立，即x²+（a-4）x+b≥0对于一切x∈R都成立．
∴△=（a-4）²-4b≤0，把b=a-5代入，得，a²-12a+36≤0
（a-6）²≤0，∴a=6，b=6-5=1
∴a=6，b=1