题目

题型：郑州一模难度：来源：

已知抛物线x²=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为（　　）

A． 3 4

B． 3 2

C．1

D．2

答案

设A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）
抛物线准线y=-1，
根据梯形的中位线定理，得所求的距离为：
S=

x1+x2

2

=

x1+1+x2+1

2

-1
由抛物线定义
=

|AF|+|BF|

2

-1（两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号）
≥

|AB|

2

-1=2
故选D．