题目

题型：不详难度：来源：

过抛物线x²=4y的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（A在y轴左侧），则

|AF|

|FB|

=______．

答案

设直线l的方程为：x=

3

（y-1），再设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
由

x2=4y x= 3

(y-1)∴12y2-40y+12=0  y1=

1

3

y2=3，
从而，

|AF|

|BF|

=

y1+ p 2

y2+ p 2

=

1

3

．
故答案为

1

3

．