当前位置:高中试题 > 数学试题 > 抛物线的几何性质 > 设抛物线y2=4x的一条弦AB以点P(1,1)为中点,则弦AB的长为______....
题目
题型:不详难度:来源:
设抛物线y2=4x的一条弦AB以点P(1,1)为中点,则弦AB的长为______.
答案
设A(x1,y1),B(x2,y2
代入抛物线方程得y12=4x1,①,y22=4x2,②,
①-②整理得k=
y1-y2
x1-x2
=
4
y1+y2
=2,
故AB的方程为:y-1=2(x-1),即y=2x-1,代入抛物线y2=4x的方程得:
4x2-8x+1=0,
则x1+x2=2,x1x2=
1
4

则|AB|=


(1+k2)[(
x1+x2)2-4x1x2]
=


5(22-4×
1
4
)
=


15

故答案为:


15
核心考点
试题【设抛物线y2=4x的一条弦AB以点P(1,1)为中点,则弦AB的长为______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线(x-2)2=2(y-m+2)的焦点在x轴上,则实数m的值为(  )
A.0B.
3
2
C.2D.3
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线x2=-8y的焦点到准线的距离是(  )
A.1B.2C.4D.8
题型:不详难度:| 查看答案
设点A(0,b),F是抛物线y2=4x的焦点,若抛物线上的点M满足


MF
+


MA
+


MO
=0
(O为坐标原点),则b=______.
题型:西城区一模难度:| 查看答案
抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(0,2),若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线焦点的距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线x2=-y焦点坐标是(  )
A.(
1
4
,0)
B.(-
1
4
,0)
C.(0,-
1
4
D.(0,
1
4
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.