题目

题型：不详难度：来源：

抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2），若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线焦点的距离为______．

答案

依题意可知F坐标为（

p

2

，0）
∴B的坐标为（

p

4

，1）代入抛物线方程得

p2

2

=1，解得p=

2

，
∴抛物线准线方程为x=-

2

2

，
所以点B到抛物线准线的距离为

2

4

+

2

2

=

3 2

4

，
则B到该抛物线焦点的距离为

3 2

4

．
故答案为：

3 2

4

．