设点A（0，b），F是抛物线y2=4x的焦点，若抛物线上的点M满足MF+MA+MO=0（O为坐标原点），则b=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：西城区一模难度：来源：

设点A（0，b），F是抛物线y²=4x的焦点，若抛物线上的点M满足

=0（O为坐标原点），则b=______．

答案

由抛物线是y²=4x，故焦点坐标为F（1，0），设M（

y02

，y₀）
故

=(1-

y02

，-y₀），

=（-

y02

，b-y₀），

=（-

y02

，-y₀）
∴

=0=（1-

y02

，-y₀）+（-

y02

，b-y₀）+（-

y02

，-y₀）
∴1-3

y02

=0，b-3y₀=0∴y₀=±

，b=±2

故答案为：±2

核心考点

试题【设点A（0，b），F是抛物线y2=4x的焦点，若抛物线上的点M满足MF+MA+MO=0（O为坐标原点），则b=______．】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2），若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线焦点的距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线x²=-y焦点坐标是（　　）

A．（

，0）

B．（-

，0）

C．（0，-

）

D．（0，

）

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线y²=4x的焦点F，该抛物线的一点A到y轴距离为3，则|AF|=______．

题型：不详难度：| 查看答案

以抛物线的焦点弦AB为直径的圆与准线的位置关系（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

若抛物线y²=2px（p＞0）过点（2，-4），则p的值为______，此抛物线的准线方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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