题目
题型:不详难度:来源:
①曲线C过坐标原点;
②曲线C关于x轴对称;
③曲线C与y轴有3个交点;
④若点M在曲线C上,则|MF|的最小值为2(
2 |
其中,所有正确结论的序号是______.
答案
∵曲线C是平面内与定点F(2,0)和定直线x=-2的距离的积等于4的点的轨迹,
∴
(x-2)2+y2 |
∵当x=0时,y=0,∴曲线C过坐标原点,故①正确;
∵将
(x-2)2+y2 |
∴曲线C关于x轴对称,故②正确;
令x=0时,y=0,故曲线C与y轴只有1个交点,故③不正确;
∵
(x-2)2+y2 |
∴y2=
|
2 |
2 |
∴若点M在曲线C上,则|MF|=
(x-2)2+y2 |
4 |
|x+2| |
4 | ||
2+2
|
2 |
故答案为:①②④.
核心考点
试题【曲线C是平面内与定点F(2,0)和定直线x=-2的距离的积等于4的点的轨迹.给出下列四个结论:①曲线C过坐标原点;②曲线C关于x轴对称;③曲线C与y轴有3个交点】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)当∠MOA=
π |
6 |
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
A.2 | B.
| C.1 | D.
|
A.(
| B.(1,1) | C.(
| D.(2,4) |
1 |
4 |
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