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题目
题型:不详难度:来源:
抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是(  )
A.(
3
2
5
4
B.(1,1)C.(
3
2
9
4
D.(2,4)
答案
设P(x,y)为抛物线y=x2上任一点,
则P到直线的距离d=
|2x-y-4|


5
=
|x2-2x+4|


5
=
(x-1)2+3


5

∴x=1时,d取最小值
3


5
5

此时P(1,1).
故选B
核心考点
试题【抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是(  )A.(32,54)B.(1,1)C.(32,94)D.(2,4)】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点p是抛物线x=
1
4
y2
上一个动点,则点p到点A(0,-1)的距离与点p到直线x=-1的距离和的最小值是______.
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已知抛物线的方程为y=2ax2,且过点(1,4),则焦点坐标为(  )
A.(1,0)B.(
1
16
,0)
C.(0,
1
16
D.(0,1)
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已知抛物线y2=4x的准线与双曲线
x2
a2
-y2=1(a>0)
交于A,B两点,点F为抛物线的焦点,若△FAB为直角三角形,则a的值为(  )
A.


5
B.


3
C.


3
3
D.


5
5
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已知抛物线方程为y2=2px(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3,求p的值.
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抛物线y2=-12x的准线与双曲线
x2
9
-
y2
3
=1
的两条渐近线所围成的三角形的面积等于(  )
A.3


3
B.2


3
C.2D.


3
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