已知抛物线的方程为y=2ax2，且过点（1，4），则焦点坐标为（　　）A．（1，0）B．（116，0）C．（0，116）D．（0，1） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线的方程为y=2ax²，且过点（1，4），则焦点坐标为（　　）

A．（1，0）

B．（

，0）

C．（0，

）

D．（0，1）

答案

∵抛物线过点（1，4），
∴4=2a，解得a=2，
∴抛物线方程为x²=

y，
焦点坐标为（0，

）．
故选：C．

核心考点

试题【已知抛物线的方程为y=2ax2，且过点（1，4），则焦点坐标为（　　）A．（1，0）B．（116，0）C．（0，116）D．（0，1）】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y²=4x的准线与双曲线

-y2=1(a＞0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则a的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知抛物线方程为y²=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．

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抛物线y²=-12x的准线与双曲线

=1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（　　）

A．3

B．2

C．2

D．

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若抛物线x²=2py的焦点坐标为（0，1），则准线方程为______．

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抛物线y²=4x图象上与其准线的距离为5的点的坐标为（　　）

A．（4，±4）

B．（3，±2

）

C．（2，±2

）

D．（1，±2）

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