题目
题型:不详难度:来源:
|MM1| |
|AB| |
答案
由抛物线定义,得|AF|=|AQ|,|BF|=|BP|
在梯形ABPQ中,2|MM1|=|AQ|+|BP|=a+b.
由余弦定理得,
|AB|2=a2+b2-2abcos120°=a2+b2+ab
配方得,|AB|2=(a+b)2-ab,
又∵ab≤(
a+b |
2 |
∴(a+b)2-ab≥(a+b)2-
1 |
4 |
3 |
4 |
得到|AB|≥
| ||
2 |
所以
|MM1| |
|AB| |
| ||||
|
| ||
3 |
即
|MM1| |
|AB| |
| ||
3 |
故答案为:
| ||
3 |
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核心考点
试题【抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A,B在抛物线上,且∠AFB=120°,过弦AB中点M作准线l的垂线,垂足为M1,则|MM1||AB|的最大值为___】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025194729-71891.png)
A.5 | B.2 | C.
| D.
|
A.
| B.2
| C.4.5m | D.9m |
(1)经过两点P(-2
3 |
3 |
(2)与双曲线
x2 |
9 |
y2 |
16 |
3 |
(3)焦点在直线x+3y+15=0上的抛物线的标准方程.
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