题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分10分）
已知抛物线方程为，
（1）直线过抛物线的焦点，且垂直于轴，与抛物线交于两点，求的长度。
（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于两点，
为原点。求△的面积。

答案

（1）
（2）△OCD的面积为

解析

解：
（1）因为抛物线方程为，所以
又过焦点且垂直于轴，联立方程组
解得或，所以…………4分
(2) 由直线过抛物线的焦点，且倾斜角为,得………6分
设联立方程组,
∴，又,
∴△OCD的面积为。…………………10分