题目
题型:不详难度:来源:
已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点,自向准线作垂线,垂足分别为 .
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)证明:无论取何实数时,,都是定值;
(III)记的面积分别为,试判断是否成立,并证明你的结论.
答案
(1)
(2)略
(3)
解析
所以抛物线的方程为.………………2分
(Ⅱ) 由 得.………………3分
则.………………4分
则,即有定值,.………………6分
(III) 根据条件有.
由抛物线的定义得,………………7分
于是,,.……………8分
………………9分
,
则有.………………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点,自向准线作垂线,垂足分别为 .(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)证明:无论取何实数时,,都是定值;(I】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A (,) B (1,1) C (,) D (2,4)
A. | B. | C. | D. |
A.12 | B.8 | C.6 | D.4 |
A. | B. | C. | D. |
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