题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知抛物线C的顶点在原点，焦点为．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知直线与抛物线C交于、两点，且，求的值；
（3）设点是抛物线C上的动点，点、在轴上，圆内切于，求的面积最小值．

答案

解：（1）设抛物线C的方程为
由，即，               
所以抛物线C的方程为…………4分
（2）设，由
得故
即      ①
又由得
故   ②
    ③
解①②③构成的方程组得
又由，即，所求得的适合，
因此所求得的的值为…………9分
（3）设，且
直线PR的方程为
圆内切于，
由则圆心（1，0）到直线PR的距离为1，
化简得
同理可得
由于，所以为方程的两根，
，，
，
当且仅当时取等号，
所以的面积最小值为．                   …（15分）

解析

略