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题目
题型:不详难度:来源:
已知动点M(x,y)满足5


(x-1)2+(y-2)2
=|3x+4y+12|
,则M点的轨迹曲线为______.
答案
5


(x-1)2+(y-2)2
=|3x+4y+12|
,即


(x-1)2+(y-2)2
=
|3x+4y+12|


32+42

其几何意义为点M(x,y)到定点(1,2)的距离等于到定直线3x+4y+12=0的距离
由抛物线的定义,点M的轨迹为以(1,2)为焦点,以直线3x+4y+12=0为准线的抛物线
故答案为:抛物线
核心考点
试题【已知动点M(x,y)满足5(x-1)2+(y-2)2=|3x+4y+12|,则M点的轨迹曲线为______.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于(  )
A.2B.4C.6D.8
题型:大连二模难度:| 查看答案
函数y=


x
(x≥0)的图象上的点到A(
5
4


3
)的距离与到直线x=-
5
4
的距离之和的最小值为(  )
A.


3
B.3C.2D.
5
4
题型:不详难度:| 查看答案
已知


i


j
分别是x、y轴正方向的单位向量,点P(x,y)为曲线C上任意一点,


a
=(x-1)


i
+y


j


b
=(x+1)


i
+y


j
且满足


b


i
=|


a
|

(1)求曲线C的方程.
(2)是否存在直线l,使得l与C交于不同两点M、N,且线段MN恰被直线x=
1
2
平分?若存在求出l的倾斜角α的范围,若不存在说明理由.
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抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为(  )
A.2B.3C.4D.5
题型:黑龙江难度:| 查看答案
已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线l:y=-2的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点P(2,2)的直线与曲线C交于A、B两点,设


AP


PB
.当△AOB的面积为4


2
时(O为坐标原点),求λ的值.
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