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题目
题型:大连二模难度:来源:
过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于(  )
A.2B.4C.6D.8
答案
由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4,
设A,B两点到准线的距离分别为d1,d2
由抛物线的定义知:
|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×4=8.
故选D.
核心考点
试题【过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于(  )A.2B.4C.6D.8】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=


x
(x≥0)的图象上的点到A(
5
4


3
)的距离与到直线x=-
5
4
的距离之和的最小值为(  )
A.


3
B.3C.2D.
5
4
题型:不详难度:| 查看答案
已知


i


j
分别是x、y轴正方向的单位向量,点P(x,y)为曲线C上任意一点,


a
=(x-1)


i
+y


j


b
=(x+1)


i
+y


j
且满足


b


i
=|


a
|

(1)求曲线C的方程.
(2)是否存在直线l,使得l与C交于不同两点M、N,且线段MN恰被直线x=
1
2
平分?若存在求出l的倾斜角α的范围,若不存在说明理由.
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抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为(  )
A.2B.3C.4D.5
题型:黑龙江难度:| 查看答案
已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线l:y=-2的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点P(2,2)的直线与曲线C交于A、B两点,设


AP


PB
.当△AOB的面积为4


2
时(O为坐标原点),求λ的值.
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在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(1,0)的距离与定直线l:x=-1的距离相等.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)过点F作倾斜角为45°的直线m交轨迹E于点A,B,求△AOB的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
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