题目
题型:不详难度:来源:
在y轴上运动时,求点N的轨迹方程.
答案
解析
由=2得(x-x0,y)=2(-x0,y0),
∴即
∵⊥,=(x0,-y0), =(1,-y0),
∴(x0,-y0)·(1,-y0)=0,∴x0+=0.
∴-x+=0,即y2=4x.故所求的点N的轨迹方程是y2=4x.
核心考点
举一反三
(1)当m=-1,c=-2时,求证:OA⊥OB;
(2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。
(3)当OA⊥OB时,试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何?证明你的结论。
在平面直角坐标系中,已知点,过点作抛物线的切线,其切点分别为、(其中).
(1)求与的值;
(2)若以点为圆心的圆与直线相切,求圆的面积;
(3)过原点作圆的两条互相垂直的弦,求四边形面积的最大值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设A、B是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若·+p2="0" (O为原点,A、B异于原点),试求点N的轨迹方程.
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