题目
题型：不详难度：来源：
的直线与抛物线y2=2px,x2=2py(p>0)都相交于两点，那么a的取值范围是( )A．a>- | B．a< | C．- ≤a≤ | D．- <a< |
答案
解析
x2-2(a+p)x+a2=0,Δ>0,得a>-.又
x2-2px+2pa=0,Δ>0,得a<.故-
<a<.核心考点
试题【过动点(a,0)作倾斜角为的直线与抛物线y2=2px,x2=2py(p>0)都相交于两点，那么a的取值范围是( )A．a>-B．a<C．】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的焦点
，倾斜角为
的直线
交抛物线于
（
），则
的值
.A．( ) | B．( ) | C．(1,1) | D．(4,2) |
已知
的三个顶点在抛物线
:
上运动，（1）. 求
的焦点坐标；（2）. 若点
在坐标原点， 且
，点
在
上，且 
，求点
的轨迹方程；（3）. 试研究: 是否存在一条边所在直线的斜率为
的正三角形
，若存在，求出这个正三角形的边长，若不存在，说明理由.(1)当抛物线C的焦点在直线l上时，确定抛物线C的方程；
(2)若△ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上，且点A的纵坐标ya=8,△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上，求直线BC的方程.
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