题目
题型:不详难度:来源:
(1)求线段中点的轨迹方程;
(2)若线段的垂直平分线交抛物线对称轴与,求证:.
答案
解析
设直线AB的方程为代入得
设线段AB的中点为则
即
消去得:
线段中点的轨迹方程为.
(2)证明:抛物线对称轴为轴
AB中点为(,)线段AB中垂线斜率为
故线段AB的中垂线方程为
令得 由(1)可知交点AB存在则故
核心考点
试题【 设抛物线的准线与轴交点为,过点 作直线交抛物线与不同的点两点.(1)求线段中点的轨迹方程;(2)若线段的垂直平分线交抛物线对称轴与,求证:.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1) 求出这个抛物线的方程;
(2)若直线过抛物线的焦点F,交抛物线与A、B两点, 且="4p" ,求直线的方程.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D.以上都不对 |
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