题目
题型:不详难度:来源:
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(1) 求直线
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(2) 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C,D,证明:AD、BC交于定点。
答案
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即直线AD与
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所以AD、BC交于定点
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解析
试题分析:(1) 设直线
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由
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由
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所以直线
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(2) 证明:设A,B两点的坐标分别为
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因为AB的斜率为1,所以
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设点D坐标为
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得
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直线AD的方程为
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当
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即直线AD与
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同理可得BC与
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所以AD、BC交于定点
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点评:直线与圆锥曲线综合应用的有关问题,其特点是计算量特别大,且较为复杂。因此,我们在计算的时候一定要仔细、认真,要做到会的得满分,不会的尽量多得步骤分。
核心考点
试题【已知抛物线及点,直线的斜率为1且不过点P,与抛物线交于A,B两点。(1) 求直线在轴上截距的取值范围;(2) 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C,D,证明:A】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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则y1y2等于( )
A – 4p2 B 4p2 C – 2p2 D 2p2
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