题目
题型:不详难度:来源:
(1)化曲线的极坐标方程为直角坐标方程;
(2)若直线经过点,求直线被曲线截得的线段的长.
答案
解析
试题分析:(1)极坐标化为直角坐标的基本公式是,本小题要在极坐标方程的两边乘以一个.再根据基本转化公式,即可化简.
(2)解(一)将直线的参数方程化为直角方程,在联立抛物线方程,消去y即可得到一个关于x的一元二次方程,从而利用韦达定理,以及弦长公式求出弦长.解(二)由直线的参数方程与抛物线方程联立.再根据弦长公式,利用韦达定理即可求出弦长.
试题解析:解法(一):(1)由得,即曲线C的直角坐标方程为.
(2)由直线经过点(1,0),得直线的直角坐标系方程是,联立,消去y,得,又点(1,0)是抛物线的焦点,由抛物线定义,得弦长=6+2=8.
解法(二):(1)同解法一.
(2)由直线经过点(1,0),得,直线的参数方程为将直线的参数方程代入,得,所以.
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为为参数,).(1)化曲线的极坐标方程为直角坐标方程】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ) 求曲线C2的方程;
(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P(异于原点),过点P作C1的两条切线PA,PB,切点A,B,满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由
A. | B.(1,0) | C. | D. |
A.(1,―2) | B.(1,2) | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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