题目
题型:不详难度:来源:
椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点.
(1)求该椭圆的方程;
(2)设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
答案
∴ ①
又椭圆截抛物线的准线所得弦长为, ∴ 得上交点为,
∴ ②…………………4分
由①代入②得,解得或(舍去),
从而
∴ 该椭圆的方程为该椭圆的方程为
(2)∵ 倾斜角为的直线过点,
∴ 直线的方程为,即,
由(1)知椭圆的另一个焦点为,设与关于直线对称,
则得 ……10分 解得,即
又满足,故点在抛物线上。
所以抛物线上存在一点,使得与关于直线对称。
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点. (1)求该椭圆的方程;(2)设椭圆的另一个焦点为,问抛物】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.4 | C.3 | D.4 |
A.-2 | B.- | C.-4 | D.- |
为的焦点,若.则
A. | B. | C. | D. |
A.2+2 | B.11 | C.1+2 | D.6 |
A.+2 | B.+1 | C.-2 | D.-1 |
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