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题目
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如图,在直角坐标系xOy中,点P(1,)到抛物线C:y=2px(P>0)的准线的距离为.点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分.

(1)求p,t的值.
(2)求△ABP面积的最大值.
答案
   
【考点定位】本题主要考察抛物线的几何性质,直线与抛物线的位置关系、解析几何的基本思想方法和运算能力
解析

核心考点
试题【如图,在直角坐标系xOy中,点P(1,)到抛物线C:y=2px(P>0)的准线的距离为.点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线上的点,直线过点且与抛物线相切,直线交抛物线于点,交直线于点,记的面积为,抛物线和直线所围成的图形面积为,则(  )
A.B.
C.D.随的值而变化

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抛物线y=2x2的准线方程为(     )
A.B.C.D.

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已知抛物线的方程为,直线的方程为,点关于直线的对称点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知,求过点及抛物线与轴两个交点的圆的方程;
(3)已知,点是抛物线的焦点,是抛物线上的动点,求的最小值及此时点的坐标;
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已知长方形ABCD,抛物线l以CD的中点E为顶点,经过A、B两点,记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M.若随机向该长方形内投入一粒豆子,落入区域M的概率为P.则下列结论正确的是
A.不论边长AB,CD如何变化,P为定值;  
B.若-的值越大,P越大;
C.当且仅当AB=CD时,P最大;           
D.当且仅当AB=CD时,P最小.
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为抛物线上一点,为抛物线的焦点,以为圆心, 为半径的圆和抛物线的准线相交,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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