题目

题型：山东省期中题难度：来源：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=2∠B，BC=3，AB=2，求AD的长。

答案

解：过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，则四边形AEFD是矩形，
所以AD=EF，BE=FC
因为∠A=2∠B，又∠BAD+∠B=180°，
所以∠B=60°
在Rt△AEB中，因为∠BAE=90°﹣60°=30°，AB=2，
所以BE=
所以AD=BC﹣2BE=3﹣1×2=1。