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题目
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=2∠B,BC=3,AB=2,求AD的长。
答案
解:过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F,则四边形AEFD是矩形,
所以AD=EF,BE=FC
因为∠A=2∠B,又∠BAD+∠B=180°,
所以∠B=60°
在Rt△AEB中,因为∠BAE=90°﹣60°=30°,AB=2,
所以BE=
所以AD=BC﹣2BE=3﹣1×2=1。
核心考点
试题【如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=2∠B,BC=3,AB=2,求AD的长。】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥CD,∠A=2∠C,BC=8cm,求腰DC的长。
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥CD,BC=4cm,∠ABC=60°,则梯形的周长等于
[     ]
A.16cm
B.14cm
C.12cm
D.10cm
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC于点E,AD=2,AE=3,∠B=45°.(1)求∠C的度数及BE的长;
(2)求BC的长。(友情提示:过点D作DF⊥BC于点F)
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如图,在△ABE中,AB=AE,将△ABE沿直线BE平移到△DEC的位置,连接AD。
(1)四边形ABCD是等腰梯形吗?请你说说理由;
(2)当AB=BE时,AE与BD互相垂直平分吗?请你说说理由。
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等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底角的度数是 [     ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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