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题目
题型:不详难度:来源:
已知长方形ABCD,抛物线l以CD的中点E为顶点,经过A、B两点,记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M.若随机向该长方形内投入一粒豆子,落入区域M的概率为P.则下列结论正确的是
A.不论边长AB,CD如何变化,P为定值;  
B.若-的值越大,P越大;
C.当且仅当AB=CD时,P最大;           
D.当且仅当AB=CD时,P最小.
答案
A
解析
由题意抛物线的对称轴是已知长方形的中位线,再结合抛物线的对称性可知区域M占长方体的比例不变,∴不论边长AB,CD如何变化,P为定值,故选A
核心考点
试题【已知长方形ABCD,抛物线l以CD的中点E为顶点,经过A、B两点,记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M.若随机向该长方形内投入一粒豆子,落入区域M的概率为P.则】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
为抛物线上一点,为抛物线的焦点,以为圆心, 为半径的圆和抛物线的准线相交,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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已知为抛物线上不同两点,且直线倾斜角为锐角,为抛物线焦点,若 则直线斜率为          .
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抛物线的焦点坐标是(      )
A.(, 0)B.(-, 0)C.(0, D.(0, -

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过抛物线的焦点作一直线交抛物线于A(x1, y1)、B(x2, y2)两点,并且已知=6,那么=(      )
A.6B.8C.9D.10

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抛物线上的点到其焦点的距离,则点的坐标是_______.
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