题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;
(2)过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,求的面积.
答案
解析
试题分析:(1)先由抛物线过点得到,进而解出的值,这样即可确定该抛物线的方程,进而再根据抛物线的几何性质得到准线方程;(2)由(1)中抛物线的方程先确定,进而根据点斜式可写出直线的方程,设点,联立直线与抛物线的方程,消去得到,进而根据二次方程根与系数的关系得到,进而可根据弦长计算公式计算出弦长,然后由点到直线的距离公式算出原点到直线的距离,进而可求出的面积.
(1)根据抛物线过点可得,解得
从而抛物线的方程为,准线方程为 5分
(2)抛物线焦点坐标为,所以直线 6分
设点
联立 得:,即 8分
则由韦达定理有: 9分
则弦长 11分
而原点到直线的距离 12分
故 13分.
核心考点
举一反三
(1) 求椭圆的方程;(5分)
(2) 已知点和圆,过点的动直线与圆相交于不同的两
点,在线段上取一点,满足且.
求证:点总在某定直线上.(7分)
A.y2=-8x | B.y2=8x |
C.y2=-4x | D.y2=4x |
A. | B.4 | C. | D.5 |
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