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题目
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直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为(  )
A.48B.56C.64D.72

答案
A
解析
由题不妨设A在第一象限,联立y=x-3和y2=4x可
得A(9,6),B(1,-2),而准线方程是
x=-1,所以AP=10,QB=2,PQ=8,
故S梯形APQB=(AP+QB)·PQ=48.
核心考点
试题【直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为(  )A.48B.56C.64D.7】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知M是y=x2上一点,F为抛物线的焦点.A在C:(x-1)2+(y-4)2=1上,则|MA|+|MF|的最小值为(  )
A.2B.4C.8D.10

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以抛物线x2=16y的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程为_________.
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如图,抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则·的值是   .

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已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l1垂直于x轴,动点P在l1上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记点P的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程.
(2)若直线l2是曲线C的一条切线,当点(0,2)到直线l2的距离最短时,求直线l2的方程.
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如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.

(1)求实数b的值.
(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
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