题目
题型：不详难度：来源：
,抛物线
的焦点
,线段
与抛物线
的交点为
,过作抛物线准线的垂线,垂足为
,若
,则
_______.答案
解析
试题分析：由题得,点
,根据抛物线的定义(抛物线上的任意一点到准线的距离与到焦点的距离之比为1,即相等)得,
,又因为
为直角三角形且为斜边(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),所以
,即点M为线段PF的中点,坐标为
,又因为点M在抛物线上,所以
.故填.核心考点
举一反三
（1）若｜AB｜＝8，求抛物线的方程；
（2）求
的最大值
，过原点的动直线
交抛物线
于
、
两点，
是
的中点，设动点
，则
的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
的焦点坐标是_____________.
上任意一点
作直线
的垂线，垂足为
,且
.⑴求曲线
的方程；⑵设
、
是曲线上两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，当
变化且
为定值
时，证明直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
，直线
，
为平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为点
，且
．（1）求动点
的轨迹曲线
的方程；（2）设动直线
与曲线相切于点
，且与直线
相交于点
，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．最新试题
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