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题目
题型:不详难度:来源:
已知,抛物线的焦点,线段与抛物线的交点为,过作抛物线准线的垂线,垂足为,若,则_______.
答案
 
解析

试题分析:由题得,点,根据抛物线的定义(抛物线上的任意一点到准线的距离与到焦点的距离之比为1,即相等)得,,又因为为直角三角形且为斜边(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),所以,即点M为线段PF的中点,坐标为,又因为点M在抛物线上,所以.故填.
核心考点
试题【已知,抛物线的焦点,线段与抛物线的交点为,过作抛物线准线的垂线,垂足为,若,则_______.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,斜率为1的直线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,与抛物线交于两点A,B,M为抛物线弧AB上的动点.

(1)若|AB|=8,求抛物线的方程;
(2)求的最大值
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已知抛物线,过原点的动直线交抛物线两点,的中点,设动点,则的最大值是(    )
A.B.C.D.

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抛物线的焦点坐标是_____________.
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已知过曲线上任意一点作直线的垂线,垂足为,且.
⑴求曲线的方程;
⑵设是曲线上两个不同点,直线的倾斜角分别为
变化且为定值时,证明直线恒过定点,
并求出该定点的坐标.
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已知,直线为平面上的动点,过点的垂线,垂足为点,且
(1)求动点的轨迹曲线的方程;
(2)设动直线与曲线相切于点,且与直线相交于点,试探究:在坐标平面内是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过此定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
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