题目
题型：不详难度：来源：
的焦点作直线l交抛物线于A,B两点，分别过A,B作抛物线的切线
,则
与
的交点P的轨迹方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：抛物线
的焦点为
，设直线
的方程为
，代入抛物线方程得
，由根与系数的关系得
.设
.由得
，求导得
，则过A,B的抛物线的切线方程分别为
，
，即
，
.从这两个方程可看出，
是方程
的两个根，所以
.由及得，即与的交点P的轨迹方程是.
核心考点
举一反三
，点A、B在抛物线C上.
（1）若直线AB过点M（2p，0），且
=4p，求过A，B，O（O为坐标原点）三点的圆的方程；（2）设直线OA、OB的倾斜角分别为
，且
，问直线AB是否会过某一定点？若是，求出这一定点的坐标，若不是，请说明理由.
在抛物线
上，直线
（
，且
）与抛物线
，相交于
、
两点，直线
、
分别交直线
于点
、
.（1）求
的值；（2）若
，求直线
的方程；（3）试判断以线段
为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.
的焦点坐标为.
上一点，设P到此抛物线准线的距离是
，到直线
的距离是
，则
的最小值是
，过点
作直线
与抛物线相交于
两点，点
的坐标为
，连接
，设
与
轴分别相交于
两点．如果
的斜率与
的斜率的乘积为
，则
的大小等于．
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