题目
题型：不详难度：来源：
，过点
作直线
与抛物线相交于
两点，点
的坐标为
，连接
，设
与
轴分别相交于
两点．如果
的斜率与
的斜率的乘积为
，则
的大小等于．
答案
解析
试题分析：设直线PQ的方程为：y=kx-1，P（x1，y1），Q（x2，y2），
由
得
则x1+x2=2pk，x1x2=2p，
kBP＝
，kBQ＝
，kBP+kBQ＝
+=
+
=
=
=0，即kBP+kBQ=0①又kBP•kBQ=-3②，
联立①②解得kBP＝
，kBQ＝−，所以∠BNM＝
，∠BMN＝，故∠MBN=π-∠BNM-∠BMN=
.核心考点
试题【如图，已知抛物线的方程为，过点作直线与抛物线相交于两点，点的坐标为，连接，设与轴分别相交于两点．如果的斜率与的斜率的乘积为，则的大小等于．】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
是抛物线
上一动点，则点到点
的距离与到直线
的距离和的最小值是 .
与分别在
轴、
轴上的动点
满足：
,动点
满足
．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设过点
任作一直线与点的轨迹交于
两点，直线
与直线
分别交于点
（
为坐标原点）；（i）试判断直线
与以
为直径的圆的位置关系；（ii）探究
是否为定值？并证明你的结论.
的焦点坐标为_________________;
，直线
，
是抛物线的焦点。
（1）在抛物线上求一点
，使点到直线
的距离最小；(2)如图，过点
作直线交抛物线于A、B两点.①若直线AB的倾斜角为
，求弦AB的长度；②若直线AO、BO分别交直线
于
两点,求
的最小值.
的准线与x轴交于点M，过点M作圆
的两条切线，切点为A、B，
.（1）求抛物线E的方程；
（2）过抛物线E上的点N作圆C的两条切线，切点分别为P、Q，若P，Q，O（O为原点）三点共线，求点N的坐标.
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